BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//TUC//Events//EN CALSCALE:GREGORIAN BEGIN:VTIMEZONE TZID:Europe/Athens TZNAME:EEST DTSTART:19700329T030000 RRULE:FREQ=YEARLY;BYDAY=-1SU;BYMONTH=3 BEGIN:STANDARD TZOFFSETFROM:+0200 TZOFFSETTO:+0300 TZNAME:EET DTSTART:19701025T040000 RRULE:FREQ=YEARLY;BYDAY=-1SU;BYMONTH=10 END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT CREATED:20220704T132119Z LAST-MODIFIED:20220704T132119Z DTSTAMP:20260811T074225Z UID:1786423345@tuc.gr SUMMARY:Παρουσίαση Διδακτορικής Διατριβής κ. Γεωργογιάννης Αλέξανδρος, Σχολή ΗΜΜ Υ LOCATION:Η παρουσίαση θα γίνει με τηλεδιάσκεψ η. DESCRIPTION:https://www.ece.tuc.gr/el/katalogos- ekdiloseon?tx_tucevents2_tuceventsdi splay%5Baction%5D=show&tx_tucevents2 _tuceventsdisplay%5Bcontroller%5D=Ev ent&tx_tucevents2_tuceventsdisplay%5 Bevent%5D=5623&cHash=649f7782457d223 6cafd50a0c1e10f1d\nΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗ Σ\n Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών\n Πρόγραμμα Μ εταπτυχιακών Σπουδών\n\nΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Δ ΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ\n\n ΓΕΩΡΓΟΓΙΑΝ ΝΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ\n\nΘέμα:\n Συσταδοποί ηση, Ταξινόμηση και Εκμάθηση Λεξικού : Θεωρητική επανεξέταση i) μιας εύρω στης παραλλαγής του αλγορίθμου k-μέσ ων, ii) παραλλαγών ταξινόμησης κοντι νότερου γείτωνα, και iii) μεθόδων εκ μάθησης λεξικών απο τα δεδομένα με τ η χρήση περιβαλλουσών Moreau\n On Cl ustering, Classification and Diction ary Learning: A Theoretical Revisit of Robust k-means, Nearest-Neighbour Classification and Dictionary Learn ing with Moreau Envelopes\n Εξεταστι κή Επιτροπή\n 1. Αθανάσιος Λιάβας (ε πιβλέπων)\n Καθηγητής, Σχολή ΗΜΜΥ, Π ολυτεχνείο Κρήτης\n 2. Μίνως Γαροφαλ άκης\n Καθηγητής, Σχολή ΗΜΜΥ, Πολυτε χνείο Κρήτης\n 3. Μιχαήλ Λαγουδάκης\ n Καθηγητής, Σχολή ΗΜΜΥ, Πολυτεχνείο Κρήτης\n 4. Μιχαήλ Ζερβάκης\n Καθηγ ητής, Σχολή ΗΜΜΥ, Πολυτεχνείο Κρήτης \n 5. Βασίλης Σαμολαδάς\n Αν. Καθηγη τής, Σχολή ΗΜΜΥ, Πολυτεχνείο Κρήτης\ n 6. Σέργιος Θεοδωρίδης\n Ομότιμος Κ αθηγητής, Τμήμα Πληροφορικής & Τ ηλεπικοινωνιών, ΕΚΠΑ\n 7. Κωνσταντίν ος Μπερμπερίδης\n Καθηγητής,Τμήμα Μη χανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανε πιστήμιο Πατρών\n Περίληψη\n Το πρόβ λημα της ελαχιστοποίησης κόστους με βάση εμπειρικά δεδομένα είναι αρκετά γενικό και περιλαμβάνει ως ειδικές περιπτώσεις τρία βασικά στατιστικά π ροβλήματα: i) το πρόβλημα της ταξινό μησης προτύπων, ii) το πρόβλημα της ομαδοποίησης/συσταδοποίησης δεδομένω ν και iii) το πρόβλημα της εκμάθησης λεξικών από δεδομένα. Η ταξινόμηση και η συσταδοποίησης έχουν μακρά ιστ ορία, ενώ η εκμάθηση λεξικών είναι έ νας πρόσφατος κλάδος της μηχανικής μ άθησης που στοχεύει στην εύρεση ενός πίνακα, ή αλλιώς λεξικού, που παρέχ ει αραιές αναπαραστάσεις για τα δεδο μένα ενός υπο-μελέτη προβλήματος. Η παρούσα Διδακτορική Διατριβή αποτελε ίται από τρία μέρη και ασχολείται με στατιστικές ιδιότητες αλγορίθμων πο υ επιλύουν τα τρία προαναφερθέντα θε μελιώδη προβλήματα ανάλυσης δεδομένω ν.\n   \nΤο πρώτο μέρος παρουσιάζει νέα αποτελέσματα σχετικά με μια δημο φιλή παραλλαγή του αλγορίθμου συσταδ οποίησης k-μέσων, την εύρωστη παραλλ αγή k-μέσων. Ενώ, σε πολλές περιπτώσ εις, η κλασσική εκδοχή του αλγορίθμο υ k-μέσων παράγει αποδεκτές διασπάσε ις/συστάδες, υπάρχουν περιπτώσεις όπ ου η απόδοσή του επιδεινώνεται δραμα τικά, ειδικότερα όταν υπάρχει παρουσ ία αυθαίρετων διαταραχών στα δεδομέν ων εισόδου. Αυτή η εύρωστη παραλλαγή των k-μέσων προσπαθεί να επιλύσει τ ις γνωστές αδυναμίες ευρωστίας της κ λασσικής εκδοχής χρησιμοποιώντας φρα γμένες συνάρτησεις κόστους, αντί της τετραγωνικής συνάρτησης.\n Στο δεύτ ερο μέρος της διατριβής, μελετάμε τι ς ασυμπτωτικές ιδιότητες κανόνων ταξ ινόμησης πλησιέστερου γείτονα. Αυτοί οι κανόνες χρησιμοποιούν παραλλαγές του αλγορίθμου ομαδοποίησης k-μέσων για να δημιουργήσουν ένα σύνολο από κατάλληλα επιλεγμένα διανύσματα στα οποία ο κανόνας πλησιέστερου γείτον α θα αναζητήσει πλησιέστερους γείτον ες.\n Το τρίτο μέρος αφορά μια παραλ λαγή του προβλήματος εκμάθησης λεξικ ού με έναν ειδικό τύπο συνάρτησης κό στους/ανακατασκευής που αντικαθιστά το συνηθισμένο Ευκλείδειο τετραγωνικ ό κόστος. Σε αυτό το μέρος, παρουσιά ζονται αποτελέσματα γενίκευσης (gene ralization bounds) για το πρόβλημα ε κμάθησης λεξικού όταν η συνάρτηση κό στους είναι μια περιβάλλουσα Moreau. Οι περιβάλλουσες Moreau είναι ένας καλά μελετημένος μετασχηματισμός στο ν κλάδο της πραγματικής και κυρτής α νάλυσης.\n Abstract\n The problem of risk minimization on the basis of e mpirical data is rather general and includes as particular cases three b asic statistical problems: i) the pr oblem of classification, ii) the pro blem of clustering, and iii) the pro blem of dictionary learning. Classif ication and clustering have a long h istory while dictionary learning is a recent branch of machine learning that aims at finding a matrix, or el se dictionary, which provides sparse representations for the data points of a problem. This thesis consists of three parts and is specifically c oncerned with statistical properties of algorithms that solve these thre e fundamental data analysis problems .\n The first part presents new resu lts regarding a popular variant of t he k-means clustering procedure, rob ust k-means. While, in many cases, o rdinary Euclidean k-means yields inf ormative cluster structures, there e xist cases where its performance dra matically deteriorates in the presen ce of arbitrary perturbations of inp ut data. Robust k-means tries to res olve known robustness weaknesses of ordinary Euclidean k-means using a b ounded loss function.\n In the secon d part, we study the asymptotic prop erties of special nearest-neighbor c lassification rules. These rules use variants of the k-means clustering procedure to generate a set of prope rly labeled vectors in which the nea rest neighbor rule will search for n eighbors of a query point.\n The thi rd part concerns a variant of the di ctionary learning problem with a spe cial type of reconstruction loss whi ch replaces the ordinary Euclidean s quared loss. In this part, we derive generalization bounds for the dicti onary learning problem when the empi rical loss function is a Moreau enve lope, a well studied function transf ormation with origins in  variationa l analysis. A new sample complexity result, concerning the case of k-spa rse representation vectors, removes a redundant condition regarding the coherence of dictionaries appearing in previous works.\n Meeting ID: 940 5655 2861\nPassword: 347729 STATUS:CONFIRMED ORGANIZER;RSVP=FALSE;CN=TUC;CUTYPE=TUC:mailto:webmaster@tuc.gr DTSTART:20220707T120000 DTEND:20220707T130000 TRANSP:OPAQUE CLASS:DEFAULT END:VEVENT END:VCALENDAR